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21 de abril de 2010


Durante los últimos siglos creció el mito de que los antiguos griegos estaban sujetos a una proporción numérica específica, esencial para sus ideales de belleza y geometría conocida con los nombres de razón áurea ó divina proporción. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, esta sigue manteniendo un cierto atractivo como modelo de belleza.
Matemáticamente nace de plantear la siguiente proporcionalidad entre dos segmentos y que dice así: "Buscar dos segmentos tales que el cociente entre el segmento mayor y el menor sea igual al cociente que resulta entre la suma de los dos segmentos y el mayor"

Sean los segmentos:
A: el mayor y B el menor, entoces planteando la ecuación es:

A/B =(A+B)/A

Cuando se resuelve se llega a una ecuación de 2do. grado que para obtener la solución hay que aplicar la resolvente cuadrática.

El valor numérico de esta razón, que se simboliza normalmente con la letra griega "fi" es:


La sección Áurea


Los griegos de la antigüedad clásica creían que la proporción conducía a la salud y a la belleza. En su libro Los Elementos (300 a. C.), Euclides demostró la proporción que Platón había denominado «la sección», y que más tarde se conocería como «sección áurea». Ésta constituía la base en la que se fundaba el arte y la arquitectura griegos; el diseño del Partenón de Atenas está basado en esta proporción. En la Edad Media, la sección áurea era considerada de origen divino: se creía que encarnaba la perfección de la creación divina. Los artistas del Renacimiento la empleaban como encarnación de la lógica divina. Jan Vermeer (1632-1675) la usó en Holanda; pero, años después, el interés por ella decreció hasta que, en 1920, Piet Mondrian (1872-1944) estructuró sus pinturas abstractas según las reglas de la sección áurea.

También conocido como la Divina Proporción, la Media Áurea o la Proporción Áurea, este ratio se encuentra con sorprendente frecuencia en las estructuras naturales así como en el arte y la arquitectura hechos por el hombre, en los que se considera agradable la proporción entre longitud y anchura de aproximadamente 1,618. Sus extrañas propiedades son la causa de que la Sección Áurea haya sido considerada históricamente como divina en sus composiciones e infinita en sus significados. Los antiguos griegos, por ejemplo, creyeron que el entendimiento de la proporción podría ayudar a acercarse a Dios: Dios «estaba» en el número.



La armonía de la Sección Áurea o Divina Proporción se revela de forma natural en muchos lugares. En el cuerpo humano, los ventrículos del corazón recuperan su posición de partida en el punto del ciclo rítmico cardiaco equivalente a la Sección Áurea. El rostro humano incorpora este ratio a sus proporciones. Si se divide el grado de inclinación de una espiral de ADN o de la concha de un molusco por sus respectivos diámetros, se obtiene la Sección Áurea. Y si se mira la forma en que crecen las hojas de la rama de una planta, se puede ver que cada una crece en un ángulo diferente respecto a la de debajo.
En el arte y la arquitectura se han usado las propiedades de la Sección Áurea. Las dimensiones de la Cámara Real de la Gan Pirámide se basan en la Sección Áurea. Le Corhusier, Mondrian, Leonardo, Claude Dehussy o Miguel Ángel fueron algunos de los que se sirvieron de sus propiedades.

Luca Pacioli, amigo de Leonardo da Vinci, escribió un tratado crucial sobre la Sección Áurea, titulado “De divina proporcione”. En este libro, Pacioli intenta explicar el significado de la Divina Proporción de una forma lógica y científica, aunque lo que él creía era que su esquiva cualidad reflejaba el misterio de Dios. Esta y otras obras de Pacioli parece que influyeron profundamente a Leonardo, y ambos se convirtieron en amigos inquebrantables.

El uso de la Sección Áurea es evidente en las obras principales de Leonardo, quien mostró durante mucho tiempo un gran interés por las matemáticas del arte y de la naturaleza. Leonardo hizo un estudio en profundidad de la figura humana, demostrando que todas las partes fundamentales guardaban relación con la Sección Áurea. Se ha dicho que la gran pintura inacabada de Leonardo, “San Jerónimo”, que muestra al santo con un león a sus pies, fue pintada en un intencionado estilo para asegurarse de que un rectángulo dorado encajara perfectamente alrededor de la figura central. También el rostro de la Mona Lisa encierra un rectángulo dorado perfecto.




Nature by Numbers from Cristóbal Vila


Fuente: Planeta Sedna.

7 comentarios:

Durrell dijo...

Sumamente interesante, con el último video nos hemos quedado así, con la boca abierta. Después decimos que las matemáticas no sirven para nada... y estamos rodeados.

Un abrazo.

Raquel dijo...

Pues si te digo la verdad toda la entrada fue una excusa para poner el magnifico video del final; cuando lo vi me quede fascinada por lo precioso que es. Las matemáticas no son mi fuerte, pero son importantisimas, están en todo y en todas partes.
Un abrazo, Durrell.

Prometo dijo...

Muy interesante, sabes que dicha proporcion y el PI son las claves que muchos defensores de la "creacion inteligente" del universo....un fuerte abarzo, mil rosas y un buen libro.

..NaNy.. dijo...

Hola de visita por tu blog y me gusta y lo encuentro muy interesante. Saludos

Nacho dijo...

Muy interesante, Raquel.
Saludos.

Ana dijo...

Es curioso esto de las matematicas todo esta relacionado, todo tiene un sentido incluso la distribución de las hojas en el tallo de una flor, como dicen la naturaleza es muy sabia. Números que estan en todas partes no puede ser casualidad, además siguen un orden, es raro, ¿no? Bueno mas bien divino. El último video es precioso, me ha encantado.
Un abrazo muy fuerte
:)

Raquel dijo...

Pues no lo sabía, Prometeo. Gracias por el dato.
Un fuerte abrazo.


Gracias Nany, por visitar mi blog y por dejar comentario.
Un saludo.



Gracias Nacho.
Un saludo.


Sí, es extraño porque todo sigue un orden preciso, es curiosos y da que pensar.
Un abrazo fuerte, Anita.

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